מאמר חשוב של חתן פרס נובל דניאל כהנמן על קבלת החלטות.

בחירה, ערכים וייצוגים

דניאל כהנמן ועמוס טברסקי

American Psychologist, 1984

מבוא

קבלת החלטה דומה לשימוש בפרוזה - עושים זאת ללא הרף, בידיעה או שלא-בידיעה. אין בכך אפוא כדי להפתיע כי הנושא של קבלת החלטות משותף לתחומי מחקר רבים, החל ממתימטיקה וסטטיסטיקה, דרך כלכלה ומדע המדינה, וכלה בסוציולוגיה ובפסיכולוגיה. חקר ההחלטות עוסק הן בשאלות נורמטיביות והן בשאלות תיאוריות. הניתוח הנורמטיבי דן בטבע הרציונליות ובהיגיון של קבלת החלטות. הניתוח התיאורי, לעומת זאת, באמונותיהן של הבריות ובהעדפותיהן כפי שהן - ולא כפי שהן אמורות להיות. המתח שבין שיקולים נורמטיביים ובין שיקולים תיאוריים מאפיין חלק נכבד מחקר השיפוט והבחירה.

בתחום של קבלת החלטות מקובל להבחין בין בחירה שיש בה סיכון לבין בחירה חסרת סיכון. הדוגמה התקנית של החלטה בתנאי סיכון היא קבילותו של הימור, הנושא עמו תוצאות כספיות מסוימות בהסתברויות נתונות. החלטה אופיינית שהיא חסרת סיכון קשורה במידת קבילותה של עסקה, שבה מחליפים טובין או שירותים בכסף או בעבודה. בחלקו הראשון של מאמרנו אנו מציגים ניתוח של הגורמים הקוגניטיביים והפסיכו-פיסיים הקובעים את ערכן של חלופות הכרוכות בסיכון. בחלקו השני של המאמר אנו מרחיבים את הדיון לניתוח של עסקות.

בחירה בתנאי סיכון

בחירה בתנאי סיכון, דוגמת ההחלטה אם ליטול או שלא ליטול מטרייה, אם לצאת למלחמה או להימנע מיציאה למלחמה, נעשית בלא לדעת מראש את תוצאותיה של הבחירה. כיוון שתוצאותיהן של פעולות מעין אלה תלויות באירועים לא-ודאיים, כגון מזג האוויר או נחישותו של הצד שכנגד, ניתן לפרש בחירה כזו כקבלתו של הימור שיש בו כדי להביא לתוצאות שונות, שהן בעלות הסתברויות שונות. כיוון שכך, טבעי הדבר כי כאשר נחקרה קבלת ההחלטות בתנאי סיכון התמקדה זו בהימורים פשוטים, בעלי תוצאות כספיות והסתברויות נתונות, מתוך תקווה כי בעיות פשוטות אלו יחשפו עמדות בסיסיות כלפי סיכונים וערכים.

במאמר זה נתאר גישה לבחירה בתנאי סיכון שרבות מהנחותיה נגזרות מניתוח פסיכופיסי של התגובות לכסף ולהסתברות. את מקורה של הגישה הפסיכופיסית לקבלת החלטות ניתן לייחס למאמרו רב-ההשפעה של דניאל ברנולי, אשר ראה אור בשנת 1738 (Bernoulli, 1738/1954), ובו הציע המחבר הסבר לרתיעתם של הבריות מפני נטילת סיכונים, ומדוע רתיעה זו פוחתת ככל שגדל עושרם. כדי להדגים רתיעה זו מפני נטילת סיכונים ואת ניתוחו של ברנולי, חשבו על הבחירה שבין הימור המציע הסתברות של 85% להרוויח 1,000$ והסתברות של 15% שלא להרוויח דבר - לבין החלופה, שהיא קבלה ודאית של 800$. רוב הבריות מעדיפות את הסכום הוודאי על פני ההימור, אם כי להימור יש תוחלת גבוהה יותר. התוחלת של הימור כספי היא ממוצע משוקלל, שבו כל תוצאה אפשרית משוקללת לפי הסתברותה. בדוגמה זו ניתן לחשב את תוחלת ההימור כדלהלן:

0.85 X 1,000$ + 0.15 X 0$ = 850$, והתוצאה עולה על התוחלת של החלופה הוודאית, שהיא  800$. ההעדפה שלעיל היא דוגמה לדחיית סיכון (risk aversion) המוגדרת כהעדפת תוצאה ודאית על-פני הימור שתוחלתו גבוהה יותר. באותו אופן אנו מגדירים שיחור-סיכון (risk seeking) כדחייה של חלופה ודאית לטובת הימור שתוחלתו נמוכה יותר.

ברנולי טוען, כי הבריות אינן מעריכות הימורים לפי התוחלת הכספית, אלא לפי התוחלת הסובייקטיבית. לפיכך, הערך הסובייקטיבי של הימור הוא ממוצע משוקלל; אולם כאן, הערך הסובייקטיבי של כל תוצאה משוקלל לפי סבירותו. כדי להסביר דחיית סיכונים בתוך מסגרת זו טען ברנולי, כי הערך הסובייקטיבי, או התועלת, הם פונקציה קעורה של הערך הכספי. בפונקציה כזו, ההבדל שבין התועלת של 200$ ושל 100$ גדול מהבדל התועלת שבין 1,200$ לבין 1,100$. הקעירות מצביעה על כך שהערך הסובייקטיבי שמייחסים לרווח של 800$, למשל, עולה על 80 אחוז מערכו של רווח בן 1,000$. כתוצאה מכך, הקעירות של פונקציית התועלת מביאה להעדפת רווח ודאי של 800$ על פני הימור של 80% להרוויח 1,000$, אם כי לשתי החלופות יש אותה תוחלת כספית.

בניתוח של קבלת החלטות נהוג לתאר את תוצאותיהן של ההחלטות במונחים של עושר כולל. כך, למשל, הצעה להמר ב-20$ על הטלת מטבע הוגן מוצגת כבחירה בין העושר הנוכחי - W - לבין סיכוי שווה לעושר כולל של 20$+W או של 20$-W. תאור זה נראה לא מציאותי מבחינה פסיכולוגית. הבריות אינן חושבות בדרך כלל על תוצאות קטנות יחסית - במונחים של מצבי עושר, אלא במונחים של רווחים, הפסדים ותוצאות ניטראליות (דהיינו: קיום סטטוס  קוו). אנו טוענים כי הנושאים של ערך סובייקטיבי הם שינויים בעושר, ולא מצבי עושר סופיים. לכן יש ליישם את הניתוח הפסיכופיסי של התוצאות לרווחים ולהפסדים, ולא לסך כל הנכסים. הנחה זו ממלאת תפקיד מרכזי בגישה לבחירה בתנאי סיכון, שכינינו תורת הפרוספקט (Kahneman & Tversky, 1979; Trospect Theory) . הסתכלות עצמית, וכן מדידות פסיכופיסיות, מרמזות כי הערך הסובייקטיבי הוא פונקציה קעורה של גודל הרווח. אותה הכללה חלה גם על הפסדים. נראה כי ההבדל בערך הסובייקטיבי בין הפסד בסך של 200$ לבין הפסד בסך 100$ גדול יותר מאשר ההבדל בערך הסובייקטיבי בין הפסד בסך 1,200$ לבין הפסד בסך של 1,100$. כאשר מחברים את פונקציות הערך ביחס לרווחים ולהפסדים, מתקבלת פונקציה דמוית S, כגון זו המתוארת בציור 1.

פונקציית הערך המופיעה בציור 1, (א) מוגדרת לגבי רווחים והפסדים, ולא לגבי עושר כולל; (ב) קעורה בתחום הרווחים וקמורה בתחום ההפסדים; ו-(ג) תלולה הרבה יותר ביחס להפסדים מאשר ביחס לרווחים. תכונה אחרונה זו, המכונה רתיעה מפני (דחיית) הפסדים (loss aversion), מצביעה על כך שהפסד בסך X$ מרתיע יותר מאשר מידת המשיכה שברווח בסך X$. הרתיעה מפני הפסדים יכולה להסביר את רתיעתם של הבריות להמר על מטבע הוגן; מידת המשיכה שברווח האפשרי אינה מספקת כדי לפצות על מידת ההרתעה שבהפסד האפשרי. כך, למשל, רוב המשתתפים במדגם של סטודנטים, סרבו להמר על 10$ בהטלת מטבע, כאשר הרווח הצפוי היה קטן מ- 30$. ההנחה בדבר דחיית סיכון ממלאת תפקיד מרכזי בתיאוריה הכלכלית. אולם, באותה מידה שקעירות ערך הרווחים כרוכה בדחיית סיכון, כך קמירותו של ערך ההפסדים כרוכה בשיחור סיכון. שיחור סיכון בתחום ההפסד הוא תופעה בולטת, במיוחד כאשר הסתברות ההפסד ניכרת. שיקלו, למשל, את הבחירה בין סיכוי של 85% להפסיד 1,000$ (וסיכוי של 15% שלא להפסיד דבר) לבין הפסד ודאי בשיעור של 800$. הרוב הגדול מעדיף את ההימור, לעומת ההפסד הוודאי. בבחירה זו יש משום שיחור סיכון, כיוון שהתוחלת של ההימור (850$) נופלת מזו של ההפסד הוודאי (800$). חוקרים אחדים

(Fishburn & Kochenberger, 1979; Hershey & Schoemaker, 1980;  Payne, Laughhunn & Crum, 1980; Slovic, Fichhoff & Lichtenstein, 1982)

 אישרו את עובדת קיומה של תופעת שיחור הסיכון בתחום ההפסדים. תופעה זו נמצאת גם במקרים שאינם נושאים תוצאות כספיות, כגון שעות כאב

(Erakar & Sox,1981) ואובדן חיי אדם 1981;Tversky & Kahanman,(Fischhoff, 1983. האם זה הגיוני לגלות רתיעה מפני נטילת סיכונים בתחום הרווחים, ולשחר סיכונים בתחום ההפסדים? העדפות אלו תואמות את האינטואיציה כלפי הערך הסובייקטיבי של הרווחים וההפסדים, וניתן לטעון כי מן הראוי הוא שהבריות תהיינה זכאיות לערכים משלהם. אולם, נראה להלן כי פונקצית ערך דמוית S גוררת מסקנות שאינן קבילות מבחינה נורמטיבית.

לצורך התמודדות עם הסוגיה הנורמטיבית, נעבור מהפסיכולוגיה לתחומה של תורת ההחלטה. התורה המודרנית של קבלת החלטות החלה  בעבודתם החלוצית של פון ניומן ומורגנסטרן (Von Neumann & Morgenstern, 1947), אשר קבעו עקרונות או אקסיומות שנועדו לאפיין את התנהגותו של מקבל החלטות רציונלי. האקסיומות שלהם כללו טרנזיטיביות (אם א מועדף על פני ב, ו-ב מועדף על פני ג, אזי א מועדף על פני ג) והצבתיות (אם א מועדף על פני ב, אזי סיכוי שווה לקבל את א או את ג מועדף על פני סיכוי שווה לקבל את ב או את ג), בתוספת תנאים אחרים, שהם בעלי אופי טכני יותר. המעמד הנורמטיבי והתיאורי של האקסיומות שימש נושא לדיונים נרחבים. קיימות עדויות משכנעות כי לא תמיד הבריות מצייתות לאקסיומת ההצבתיות, וקיימים חילוקי דעות ניכרים ביחס לערכה הנורמטיבית של אקסיומה זו (למשל, (Allais & Hagen, 1979. אולם, כל האפיונים המקובלים של בחירה רציונלית מגלמים בקרבם שני עקרונות: דומיננטיות ואינווריאנטיות. דומיננטיות משמעה שאם הימור א הוא טוב לפחות כמו הימור ב, מכל היבט שהוא, והוא טוב יותר מ-ב מבחינה אחת לכל הפחות, אזי יש להעדיף את א על פני ב. אינווריאנטיות משמעה שסדר ההעדפות בין הימורים לא יהיה תלוי בדרך תיאורם. כאשר שתי גרסאות של בעיית בחירה מקובלות כשקולות כשהן מוצגות יחד - הן אמורות להביא לאותה העדפה, גם כאשר הן מוצגות בנפרד. בהמשך המאמר נראה כי דרישת האינווריאנטיות אינה מתקיימת, בדרך כלל, למרות סבירותה וטבעיותה.

ייצוג התוצאות

הימורים מאופיינים על-ידי תוצאותיהם האפשריות, וההסתברויות של תוצאות אלו. אולם אותו הימור ניתן לייצוג או לתיאור בדרכים שונותKahneman, 1981)  &.(Tverskyלמשל, את התוצאות האפשריות של הימור ניתן לייצג במונחים של רווחים והפסדים, יחסית לסטאטוס קוו, או במונחים של עושר כולל. האינווריאנטיות גורסת, כי שינויים אלה בתיאור התוצאות לא ישנו את סדר ההעדפות. צמד הבעיות הבא מדגים הפרה של דרישה זו. המספר הכולל של משיבים, בכל אחת מהבעיות, יצוין ב-N, ואחוז הבוחרים בכל אחת מהאופציות יירשם בתוך הסוגריים.

בעיה 1(N=152): דמיינו לעצמכם כי ארצות-הברית מתכוננת להתפרצותה של מגפה אסיאנית, ומצפים כי כתוצאה ממנה ימותו 600 בני-אדם. הוצעו שתי תוכניות חלופיות למאבק במחלה. נניח כי האומדנים המדעיים המדויקים ביחס לתוצאותיהן של התכניות הם כדלקמן:

  אם תאומץ תוכנית א, יינצלו 200 בני-אדם (72%).

אם תאומץ תוכנית ב, יש הסתברות של שליש כי יינצלו 600 בני-אדם, והסתברות של שני שלישים כי איש לא יינצל (28%).

                   איזו משתי התוכניות תעדיף?

בניסוחה של בעיה 1 מצב עניינים שבו המגפה מפילה 600 קורבנות התקבל כנקודת התייחסות. תוצאותיהן של התוכניות כוללות את מצב ההתייחסות ושני רווחים אפשריים, הנמדדים לפי מספר האנשים שיינצלו. כצפוי, ההעדפות מגלות רתיעה מפני נטילת סיכונים; הרוב הברור של המשיבים מעדיף להציל בוודאות 200 חיי-אדם - על פני הימור המציע סיכוי של שליש להציל 600 חיי-אדם. עתה, שיקלו בעיה נוספת, שבה לאחר אותו סיפור-כיסוי מופיע תאור שונה של שתי התוכניות;

בעיה 2(N=155): אם תאומץ תוכנית ג, ימותו 400 בני-אדם (22%). אם תאומץ תוכנית ד, יש הסתברות של שליש כי איש לא ימות, והסתברות של שני שלישים כי 600 בני-אדם ימותו (78%).

קל להיווכח שתכניות ג ו-ד בבעיה 2 הן למעשה זהות, בהתאמה, לתוכניות א ו-ב שבבעיה 1. אולם הגרסה השניה מניחה מצב התייחסות שבו איש אינו מת כתוצאה מהמחלה. התוצאה הטובה ביותר היא קיומו של מצב זה, והחלופות הן ההפסדים הנמדדים על-ידי מספר בני האדם שימותו כתוצאה מהמחלה. ניתן לצפות כי בני אדם המעריכים את החלופות במונחים אלה יגלו שיחור סיכונים בכיוון ההימור (תכנית ד) - לעומת ההפסד הוודאי של 400 חיי אדם. ואכן, יש יותר שיחור סיכונים בבעיה 2 מאשר דחיית סיכונים בבעיה 1.

הפרת עקרון האינווריאנטיות היא תופעה נפוצה ועמידה גם יחד. היא מצויה בקרב משיבים מתוחכמים כבקרב הדיוטות, ואינה נעלמת אפילו כאשר אותם משיבים מגיבים על שתי השאלות בהפרשי זמן של דקות אחדות. משיבים שמעמתים בינם לבין תשובותיהם הסותרות תמהים, בדרך כלל, על דפוס החלטותיהם. גם לאחר שהם חוזרים וקוראים את ניסוח הבעיות, הם נוטים לדחיית סיכונים בבעיה1; לשיחור סיכונים בבעיה 2; והם גם מבקשים לציית לעקרון האינווריאנטיות ולהשיב תשובות עקביות בשתי הגרסאות. תופעות אלו דומות לאשליות תפיסתיות יותר מאשר לשגיאות חישוב, בכך שהאינטואיציה השגויה אינה נעלמת בקלות.

צמד הבעיות הבא מדגים העדפות המפרות את דרישת הדומיננטיות המתחייבת מבחירה רציונלית.

בעיה 3(N=86): בחרו בין:

          ה. סיכוי של 25% להרוויח 240$ וסיכוי של 75% להפסיד 760$ (0%)  

          ו.  סיכוי של 25% להרוויח 250$ וסיכוי של 75% להפסיד 750$ (100%)

קל לראות כי אפשרות ו שולטת על אפשרות ה, כל המשיבים בחרו בהתאם לכך.

בעיה 4(N=150): דמיינו לעצמכם כי אתם ניצבים בפני הצמד הבא של בעיות החלטה בו-זמנית. תחילה, בחנו את שתי הבעיות, ולאחר מכן ציינו את החלופות שאתם מעדיפים.

          החלטה(I) - בחרו בין:

          א. רווח ודאי של 240$ (84%);

          ב. סיכוי של 25% להרוויח 1,000$ וסיכוי של 75% שלא להרוויח דבר (16%).

          החלטה (II) - בחרו בין:

          ג. הפסד ודאי של 750$ (13%);

          ד. סיכוי של 75% להפסיד 1,000$ וסיכוי של 25% שלא להפסיד דבר (87%).

כפי שניתן היה לצפות מהניתוח דלעיל, רוב הנשאלים גילו דחיית סיכון בבחירה שבין הרווח הוודאי לבין ההימור החיובי בהחלטה I, ורוב גדול עוד יותר של נשאלים גילה שיחור סיכון בבחירה שבין ההימור לבין ההפסד הוודאי בהחלטה II. בסך הכל 73% מהמשיבים בחרו ב-א וב-ד, ורק 3% בחרו ב-ב וב-ג. אותו דפוס תוצאות נתגלה בגרסה אחרת של הבעיה, כאשר הסכומים שבהם דובר היו קטנים יותר, אולם המשיבים "שיחקו" באמת את ההימורים שבהם בחרו.

כיוון שהנשאלים שקלו בעת ובעונה אחת את שתי ההחלטות המוצגות בבעיה 4, הם ביטאו העדפה של א ו-ד, על פני ב ו-ג. אולם הצירוף המועדף נשלט על-ידי הצירוף הנדחה. הוספת הרווח הוודאי של 240$ (חלופה א) לחלופה ד יוצרת סיכוי של 25% להרוויח 240$ וסיכוי של 75% להפסיד 760$. זו היא חלופה המוצגת בבעיה 3. וכך, השפעות הייצוג ופונקצית הערך המוצעת לעיל מביאות להפרה של עקרון הדומיננטיות.

המסקנה הנובעת מתוצאות אלה היא חמורה: הנחת האינווריאנטיות שהיא חיונית מבחינה נורמטיבית ומשכנעת מבחינה אינטואיטיבית, אינה ניתנת לביצוע מבחינה פסיכולוגית. יש שתי דרכים שבהן ניתן להבטיח אינווריאנטיות. הדרך האחת היא לאמץ נוהל אשר יבטיח ייצוג תקני אחד לגרסאות השונות של אותה בעיה. זהו הבסיס להמלצה המקובלת, המושמעת באוזניהם של תלמידי מינהל עסקים, לשקול כל בעיית החלטה במונחים של הנכסים הכוללים, ולא במונחים של רווחים והפסדים (Schlaifer, 1959). ייצוג מעין זה ימנע את הפרות האינווריאנטיות המודגמות בבעיות אלו. אולם קל יותר להשמיע עצה זו מאשר לנהוג על פיה. פרט לבעיות הנוגעות לאבדן כל, טבעי להתייחס אל תוצאות כספיות כאל רווחים והפסדים, ולא כאל מצבי עושר. יתר-על-כן, ייצוג תקני של הימורים מחייב חישוב כל התוצאות של החלטות בו-זמניות (למשל בעיה 4) שאינו ניתן להיעשות באופן אינטואיטיבי, אפילו כאשר הבעיות הן פשוטות. השגת ייצוג תקני קשה עוד יותר בהקשרים אחרים, כגון בטיחות, בריאות, או איכות-החיים. האם אנו אמורים לייעץ לבריות להעריך את התוצאה הנגזרת ממדיניות מסוימת בתחום בריאות הציבור (כגון בעיות 1 ו-2) במונחים של התמותה הכוללת, במונחים של התמותה כתוצאה ממחלות, או במונחים של מספר מקרי הפטירה הקשורים במחלה מסוימת שאותה חוקרים?

גישה אחרת, שהיה בה כדי להבטיח אינווריאנטיות, היא הערכת חלופות במונחים של תוצאותיהן המספריות, לאו-דווקא הפסיכולוגיות. בהקשר של חיי-אדם יש משהו מושך באמת-מידה זו, אולם ברור כי אין היא מספקת במקרה של בחירה בין הימורים כספיים ואינה ישימה כלל לתוצאות שאין מדד אובייקטיבי להערכתן. אנו מגיעים, אפוא, למסקנה כי אין לצפות שעקרון האינווריאנטיות יתקיים וכי התחושה של בטחון בבחירה אינה מבטיחה אי-תלות בייצוג. כיוון שכך, רצוי לבחון את העמידות של ההעדפות על-ידי ייצוג בעיות והחלטה בכמה דרכים שונות (Fischhoff, Slovic & Lichtenstein, 1980).


הפסיכופיסיקה של ההסתברות

  

עד כה הנחנו בדיוננו שאכן קיים כלל תוחלת נוסח ברנולי, שלפיו התועלת של הימור שווה לסכום התועלת של התוצאות האפשריות, כאשר כל אחת מהן משוקללת בהתאם להסתברותה. כדי לבחון הנחה זו, הבה וניוועץ גם כאן באינטואיציות פסיכופיסיות. נקבע את ערך הסטאטוס קוו כאפס, ונדמיין לעצמנו מתנה של מזומנים, נניח בסך של 300$, ונקבע לה את הערך 1. עתה נניח כי אנו מקבלים כרטיס להגרלה, שהפרס היחיד בה הוא 300$. כיצד משתנה ערך הכרטיס, כפונקציה של ההסתברות לזכות בפרס? אם נוציא מכלל חשבון את התועלת שבהימור, הרי ערכו של הימור מעין זה חייב לנוע בין אפס (כאשר ההסתברות לזכייה היא אפס) לבין 1 (כאשר הזכייה ב-300$ היא ודאית).

האינטואיציה מציעה כי ערך הכרטיס אינו פונקציה לינארית של הסתברות הזכייה, כפי שמשתמע מעקרון התוחלת. בפרט, גידול מ-0% עד 5% הוא בעל השפעה רבה יותר מאשר גידול מ-30% עד 35%, וזה מצידו נראה קטן יותר מאשר הגידול מ-95% עד 100%. שיקולים אלה מרמזים על השפעה של גבול הקטגוריה: מעבר או שינוי מאי-אפשרות לאפשרות, או מאפשרות לוודאות, הוא בעל השפעה גדולה יותר מאשר שינוי דומה באמצע הסולם. הנחה זו מגולמת בעקומה הכלולה בציור 2, המתארת את המשקל המיוחס לאירוע מסוים כפונקציה של הסתברותו המספרית הנתונה. התכונה הבולטת ביותר של ציור 2 היא, כי המשקל המיוחד להחלטה הוא רגרסיבי ביחס להסתברויות הנתונות. פרט לנקודות הקצה, הרי גידול בשיעור של 0.05 בהסתברות הזכייה מגדיל את ערך ההימור בפחות מ-5% מערך הפרס. להלן נחקור מה משתמע מהשערות פסיכופיסיות אלו ביחס להעדפות שבין חלופות הכרוכות בסיכון.

בציור 2 אנו רואים כי משקלות ההחלטה נמוכים יותר מאשר ההסתברויות התואמות, לאורך רוב רובו של התחום. שקלול-חסר של ההסתברויות הבינוניות והגבוהות, יחסית ל"דברים ודאיים", תורם לדחיית סיכונים ברווחים, באמצעות הפחתת ערכם של הימורים חיוביים. אותו גורם תורם גם לשיחור סיכונים בהפסדים על-ידי הפחתת ערכם (המוחלט) של הימורים שליליים. אולם ההסתברויות הנמוכות זוכות לשקלול יתר, וההסתברויות הנמוכות מאוד משוקללות שקלול יתר מוגזם מאוד, או שהן נזנחות כליל, כך שבאזור זה, משקלות ההחלטה אינם יציבים כלל. שקלול היתר של ההסתברויות הנמוכות הופך על פיו את הדפוס שתואר לעיל: הוא מעלה את ערכם של הימורים מעוטי סיכויים, ומוריד את ערכו של סיכוי קטן להפסד ניכר. כתוצאה מכך, האנשים מבקשים סיכונים לעתים קרובות כאשר קיים סיכוי קטן לזכייה, ודוחים סיכונים כאשר הסיכוי להפסד הוא קטן. וכך, תכונותיהם של משקלות ההחלטה תורמות לכוח המשיכה של כרטיסי הפיס ושל פוליסות ביטוח גם יחד.

אי הלינאריות של משקלות ההחלטה מובילה בהכרח להפרת עקרון האינווריאנטיות, כפי שנדגים בצמד הבעיות הבא:

בעיה5(N=85): שיקלו את המשחק הדו-שלבי הבא. בשלב הראשון, יש סיכוי של 75% לסיים את המשחק בלא כל רווח, וסיכוי של 25% לעבור לשלב השני. אם אתם מגיעים לשלב השני, תוכלו לבחור בין:

          א. זכייה ודאית בשיעור של 30$ (74%);

          ב. סיכוי של 80% לזכות ב- 45$ (26%).

אתם חייבים לבחור לפני שהמשחק נפתח, כלומר, לפני שנודעת התוצאה של השלב הראשון. אנא ציינו את החלופה שאתם מעדיפים.

בעיה6(N=81): איזו מהחלופות הבאות אתם מעדיפים?

          ג. סיכוי של 25% לזכות ב- 30$ (42%);

          ד. סיכוי של 20% לזכות ב- 45$ (58%).

כיוון שבבעיה 5 קיים סיכוי של אחד לארבעה לעבור לשלב השני, מציע הימור א הסתברות של 25% לזכות ב- 30$, והימור ב מציע הסתברות של 25% X 80% = 20% לזכות ב- 45$. בעיות 5 ו-6 זהות, אפוא, מבחינת ההסתברות והתוצאות. אולם ההעדפות, בשתי גרסות אלו, אינן זהות: בבעיה 5, רוב ברור מעדיף את הסיכוי הגבוה יותר לזכות בסכום הנמוך יותר, בעוד שהעדפות הרוב בבעיה 6 הן בכיוון ההפוך. הפרה זו של עקרון האינווריאנטיות נתקבלה גם כאשר התגמולים הכספיים היו ריאליים, כשהתוצאות התייחסו לחיי-אדם, וכאשר התהליך המקרי הוצג באופן בלתי-סדרתי.

פונקצית-שקלול היפותטית

אנו מייחסים את הפרת עקרון האינווריאנטיות לפעילות הגומלין שבין שני גורמים: ייצוג ההסתברויות וחוסר הליניאריות של משקלות ההחלטה. אנו טוענים, כי בבעיה 5 מתעלמות הבריות מן השלב הראשון, המביא לאותה תוצאה בלא לשים לב להחלטה שנתקבלה, וממקדות את תשומת-ליבן בשלב המשחק השני. במקרה זה ניצבים, כמובן, אלה הבוחרים בחלופה א בפני רווח ודאי, והמעדיפים להמר - בפני סיכוי זכייה של 80%. בחירתן של הבריות בגרסה הסדרתית זהה לזו שבין רווח ודאי של 30$ לבין סיכוי של 85% להרוויח 45$. כיוון ש"דבר ודאי" משוקלל יתר בהשוואה לאירועים שהם בעלי הסתברות בינונית או גבוהה (ראה ציור 2), הרי החלופה העשויה להביא לרווח של 30$ נראית מושכת יותר בגרסה הסדרתית. אנו מכנים ממצא זה בשם תופעת מעין-ודאות, כיוון שמשקללים מאורע שלמעשה אינו ודאי כאילו היה ודאי.

תופעה דומה מתרחשת גם בקצה הנמוך של תחום ההסתברות. נניח שאתם מתקשים להחליט אם לרכוש ביטוח נגד רעידות אדמה, או, כיוון שהפרמיה יקרה למדי, לא לרכוש ביטוח שכזה. בעוד אתם מהססים, בא סוכן הביטוח ומציע לכם הצעה חלופית: "בעד מחצית הפרמיה הרגילה שלכם, תוכלו לרכוש כיסוי מלא למקרה שרעידת האדמה אכן תתרחש באחד מימי החודש הלא-זוגיים. זוהי עסקה מצוינת, כיוון שעבור מחצית הסכום אתם מכוסים למשך קצת יותר ממחצית הזמן". מדוע סבורים רובנו כי ביטוח הסתברותי מעין זה אינו מושך במיוחד? התשובה משתמעת מציור 2. אם נצא מנקודה כלשהי בתחום ההסתברויות הנמוכות, הרי השפעתה על משקל ההחלטה של ירידה בהסתברות מ-p ל- p/2 נמוכה במידה ניכרת מהשפעתה של ירידה מ-p/2ל-0. צמצום הסיכון בחצי אינו שווה, אפוא, את מחצית הפרמיה.

דחיית ביטוח הסתברותי היא תופעה משמעותית, בגלל שלוש סיבות: ראשית, יש בכך כדי לערער את ההסבר הקלאסי של הביטוח במונחים של פונקצית תועלת קעורה. בהתאם לתיאוריית תוחלת התועלת, ביטוח הסתברותי אמור להיות מועדף על פני ביטוח רגיל, כאשר מקבל ההחלטה אדיש לביטוח הרגיל (Kahneman &Tversky, 1979). שנית, הביטוח ההסתברותי מייצג צורות רבות של אמצעי הגנה, כגון עריכת בדיקה רפואית, רכישת צמיגים חדשים, או התקנת מערכת אזעקה. אמצעים מעין אלה מצמצמים בדרך-כלל את הסתברות הסיכון, בלא לסלקה כליל. שלישית, ניתן להשפיע על קבילות הביטוח באמצעות ייצוג "מה שעלול לקרות". פוליסת ביטוח המגינה מפני אש, למשל, אך לא מפני שטפונות, עשויה להיחשב כהגנה מלאה מפני סיכון מסוים (כגון דליקה), או כצמצום ההסתברות הכוללת לאובדן רכוש. מציור 2 משתמע כי הבריות נוטות להערכת-חסר של צמצום בהסתברות הסיכון, לעומת סילוקו המוחלט. כיוון שכך, הביטוח ייראה מושך יותר כאשר הוא מיוצג בצורה של סילוק סיכונים, מאשר כשהוא מתואר כצמצום הסיכון. סלוביק, פישהוף וליכטנסטיין (Slovic, Fischhoff & Lichtenstein, 1982) הראו, כי זריקת חיסון היפותטית, המצמצמת את ההסתברות של הידבקות במחלה מסוימת מ-20% ל-10%, מושכת פחות כאשר היא מתוארת כיעילה במחצית המקרים, מאשר כשמציגים אותה כיעילה באורח מלא נגד הידבקות מאחד בלבד משני סוגי נגיפים שונים, כאשר הללו שווי-הסתברות, וגורמים לסימפטומים זהים.

השפעות הניסוח

עד כה עסקנו בייצוג כבמכשיר להדגמת הפרות של עקרון האינווריאנטיות. עתה נפנה לתהליכים השולטים בייצוגם של תוצאות ואירועים. בעיות 1 ו-2 מתחום בריאות-הציבור מדגימות את השפעת הניסוח. שינוי הנוסח מ"חיי-אדם שיינצלו" ל"חיי-אדם שיאבדו" הביא לשינוי בולט בהעדפות, מדחיית סיכונים לשיחור סיכונים. תוצאה זו מלמדת כי הנשאלים אימצו לעצמם את תיאורי התוצאות הנתונים, כרווחים או כהפסדים. דוגמה נוספת של השפעת ניסוח מתוארת על-ידי מקניל, פאוקר, סאקס וטברסקי (McNeil, Pauker, Sox & Tversky, 1982). הם גילו כי העדפותיהם של רופאים וחולים לגבי טיפולים היפותטיים שונים בסרטן הריאות, הראו שוני רב כאשר התוצאות האפשריות של כל טיפול תוארו במונחים של תמותה לעומת מונחים של הישרדות. כך למשל ניתוחים, בניגוד לטיפול בקרינה, כרוכים בסיכון של מוות במהלך הטיפול. כתוצאה מכך הניתוח היה מושך פחות, יחסית, כאשר הנתונים אודות תוצאות הטיפול תוארו במונחים של תמותה, במקום במונחים של הישרדות.

כל רופא, ואולי גם כל יועץ לנשיא, מסוגלים להשפיע על החלטה שמקבל החולה, או נשיא המדינה, בלא לעוות מידע או להדחיקו, אך ורק באמצעות ייצוגן של תוצאות, של "מה שעלול לקרות". השפעות ניסוח עשויות לקרות באורח מקרי, בלא שמישהו יהיה מודע להשפעת הייצוג על ההחלטה הסופית. ייתכן גם שייצוג ינוצל במכוון, כדי להשפיע על ההחלטה. כך, למשל, ציין ת'לר (Thaler, 1980) את העובדה, כי נציגי השדולה למען תעשיית כרטיסי האשראי בארצות-הברית עמדו על כך כי כל הבדל במחיר, בין רכישה במזומנים לבין רכישה באשראי, יכונה בשם ניכיון מזומנים (cash discount), ולא בשם הטל-יסף (על השימוש בכרטיס האשראי - creditcard surcharge-). שני תאורים אלה מייצגים את הפרש המחיר כרווח או כהפסד, בכך שהם מתייחסים למחיר הנמוך יותר, או למחיר הגבוה יותר, כמחיר הבסיס. כיוון שהפסד בולט יותר לעין הצרכן מאשר רווח, קטנה יותר הסבירות כי צרכנים ישלימו עם הטל יסף מאשר עם אבדן ניכיון או הנחה. כפי שניתן לצפות, ניסיונות להשפיע על ייצוג הם עניין נפוץ, הן בעולם העסקים והן בזירה המדינית.

הערכת התוצאות תלויה בהשפעות הניסוח, בגלל העדר הליניאריות של פונקצית הערך ובשל המגמה שמגלות הבריות להעדיף חלופות ביחס לנקודת ההתייחסות המוצעת או המשתמעת מתוך הצגת הבעיה. מן הראוי לציין, כי בכמה הקשרים אחרים נוטות הבריות לתרגם באורח אוטומטי מסרים שווי-ערך לייצוג תקני אחד. מחקרים בתחום הבנת הלשון, למשל, מעידים כי הבריות חוזרות ומצפינות במהירות חלק נכבד ממה שהן שומעות בייצוג מופשט, ששוב אינו מבדיל אם הרעיון הובע בצורת הפעיל או הסביל, ושוב אין הן מבחינות בין מה שנאמר למעשה לבין מה שהשתמע, הונח מראש, או נרמז (Clark & Clark, 1977). למרבה הצער, אין ברשותנו מנגנון המבצע באופן אוטומטי הצפנה מחדש של בעיות החלטה - כגון הבעיות בתחום בריאות הציבור (1-2), או בעיית סרטן הריאות שהוזכרה לעיל - לצורה מופשטת משותפת.

החלפות ותמורות

ניתן להרחיב את ניתוחנו על הייצוג והערך לבחירות בין חלופות רב-ממדיות, כגון מידת הקבילות של החלפה (טרנזקציה) או המרה (trade). אנו טוענים, כל על מנת שמישהו יעריך חלופה רב-ממדית, עליו לערוך לעצמו חשבון נפש המבוסס על המעלות והחסרונות של החלופה הנדונה, יחסית למצב התייחסות רב-ממדי. ערכה הכולל של חלופה מתקבל ממאזן של יתרונותיה וחסרונותיה בהשוואה למצב ההתייחסות. חלופה תהיה קבילה אם ערך יתרונותיה עולה על ערך חסרונותיה. ניתוח זה מניח, כי ניתן להפריד פסיכולוגית - אך לא פיסית - בין היתרונות ובין החסרונות. הניתוח אינו כופה אילוצים על הדרך שבה הממדים הנפרדים משתלבים, כדי ליצור מדדים כוללים של יתרונות וחסרונות, אולם הוא כופה על מדדים אלה הנחות של קעירות ושל רתיעה מפני הפסדים.

ניתוחנו בתחום השיקולים שאדם עורך הם חוב נכבד לעבודותיו המעניינות של ריצ'ארד ת'לר (Thaler), אשר הוכיח את הרלוונטיות של תהליך זה להתנהגות צרכנים. הבעיה הבאה, המבוססת על דוגמאות של סוואג' (Savage, 1954) ות'לר (Thaler, 1980), מעלה אחדים מהכללים השולטים בעריכתם של שיקולים אלה, ומדגימה את הרחבתה של קעירות הערך לבעיית קבילותן של החלפות.

בעיה 7: דמיינו לעצמכם שאתם עומדים לרכוש מקטורן שמחירו 125$, ומחשבון שמחירו 15$. מוכר המחשבונים מודיע לכם כי את המחשבון, שאתם מעונינים בו, תוכלו לרכוש במכירה מיוחדת במחיר 10$, באחד מסניפיה האחרים של רשת החנויות, הממוקם במרחק 20 דקות נסיעה. האם תיסעו לאותו סניף?

הבעיה עוסקת במידת הקבילות של חלופה, המשלבת את החיסרון שבאי-הנוחות עם יתרון כספי שניתן לייצגו כחשבון מינימלי, הקשרי או מקיף. החשבון המינימלי כולל רק את ההבדלים שבין שתי החלופות, ומתעלם מהתכונות המשותפות להן. בחשבון זה, היתרון הנובע מנסיעה לסניף האחר מוצג כרווח בסך של 5$. חשבון הקשרי מייחס את התוצאות של הבחירות האפשריות לנקודת התייחסות הנקבעת על-ידי ההקשר שבו ההחלטה מתעוררת. בבעיה דלעיל, הנושא הרלוונטי הוא רכישת המחשבון, והיתרון שבנסיעה מיוצג כהפחתת המחיר מ-15$ ל-10$.

כיוון שהחיסכון שבכוח קשור רק למחשבון, אין כוללים את מחיר המקטורן בחשבון ההקשרי. את מחיר המקטורן, וכן את שאר ההוצאות, ניתן היה בהחלט לכלול בחשבון מקיף יותר, שבו החיסכון יוערך יחסית לסכום גדול יותר, דוגמת ההוצאות החודשיות.

ניסוחה של הבעיה דלעיל נראה כניטרלי, באשר לאימוצו של חשבון מינימלי, הקשרי או מקיף. עם זאת, אנו טוענים, כי הבריות ייצגו באורח ספונטני את החלטותיהן במונחים של חשבונות הקשריים, אשר ממלאים בתחום קבלת ההחלטות תפקיד מקביל לזה של "צורות טובות" בתפיסה, ושל קטגוריות בסיסיות בתחום ההכרה. מארגון הקשרי בשילוב עם קעירות הערך נובע, כי הנכונות לנסוע לסניף האחר כדי לחסוך 5$ לשם רכישת מחשבון, חייבת להיות קשורה קשר הפוך למחיר המחשבון, והיא אמורה להיות בלתי תלויה במחיר המקטורן. כדי לבחון גיבוי זה בנינו גירסה נוספת של הבעיה, אלא שבה ביצענו חליפין במחיריהם של שני הפריטים. מחיר המחשבון, בגירסה זאת ניתן כ-125$ בסניף הראשון, ו-120$ בסניף השני, בעוד שמחיר המקטורן נקבע כ-15$. כפי שחזינו מראש, היה שוני ניכר בין שתי הבעיות ביחס לשיעורי המשיבים שגילו נכונות לנסוע לסניף האחר. התוצאות הראו כי 68% מהמשיבים (N=88) גילו נכונות לנסוע לסניף השני כדי לחסוך 5$ בקניית מחשבון שמחירו 15$, אולם רק 29% מ-93 המשיבים גילו נכונות לבצע אותה נסיעה, כדי לחסוך 5$ בקניית מחשבון שמחירו 125$. ממצא זה מספק תימוכין לרעיון של ארגונם ההקשרי של חשבונות נפשיים, כיוון ששתי הגרסאות זהות, הן במונחים של חשבון מינימלי, והן באלה של חשבון מקיף.

המשמעות שיש לחשבונות ההקשריים מבחינת התנהגות הצרכנים זוכה לאישור באמצעות עיון בסטיית התקן של המחירים, שדורשים סניפים שונים בעיר בעד מוצר זהה. הנתונים מורים, כי סטיית התקן היא פרופורציונלית בקירוב למחיר הממוצע של המוצר (Pratt, Wise & Zeckhauser, 1979). כיוון שפיזור המחירים נשלט ללא ספק על-ידי מאמציהם של הקונים למצוא את ה"עסקה" הטובה ביותר, משתמע מתוצאות אלה כי הצרכנים אינם עושים מאמץ רב יותר לחסוך 15$ על רכישה בסכום של 150$ מאשר המאמץ לחסוך 5$ על רכישה שסכומה 50$.

הארגון ההקשרי של החשבונות הנפשיים גורם לבריות שיעריכו את הרווחים וההפסדים במונחים יחסיים, ולאו דווקא מוחלטים, והתוצאה היא שינויים גדולים בשיעור שבו ממירים את הכסף בדברים אחרים, כגון מספר שיחות הטלפון שעורכים כדי לאתר "קנייה טובה", או הנכונות לנסוע למרחק רב כדי לרכוש רכישה "מוצלחת". לרוב הצרכנים יהיה קל יותר לקנות מערכת סטריאו למכוניתם או שטיח פרסי, בהקשר של רכישת מכונית או בית, בהתאמה, מאשר בקנייה נפרדת. תצפיות אלו נוגדות, כמובן, את התיאוריה הרציונלית התקנית על התנהגות הצרכנים, המניחה אינווריאנטיות, ואינה מכירה בהשפעותיה של החשבונאות הנפשית (mental accounting).

הבעיות הבאות מדגימות סוג נוסף של חשבונאות נפשית, שבה זקיפת עלות לחשבון מסוים מוכתבת על-ידי הארגון ההקשרי:

בעיה 8(N=200): תארו לעצמכם כי החלטתם ללכת להצגה, ושילמתם את מחיר-הכניסה - 10$ לכרטיס. כאשר אתם מגיעים לתאטרון, אתם מגלים כי הכרטיס אבד לכם. המושב אינו מסומן, ואי אפשר למצוא את הכרטיס. האם תשלמו 10$ בעד כרטיס נוסף?

כן (46%)                                          לא (54%)

 בעיה 9(N=183): תארו לעצמכם כי החלטתם ללכת להצגה, שבה מחיר-הכניסה הוא 10$ לכרטיס. כאשר אתם מגיעים לתאטרון אתם מגלים כי אבד לכם שטר של 10$. האם תשלמו בכל זאת 10$ בעד כרטיס להצגה?

כן (88%)                                          לא (12%)

ההבדל בין התגובות על שתי בעיות אלו מעניין מאוד. מדוע רב כל כך מספר בני האדם שאינם מוכנים להוציא 10$ לאחר שאבד כרטיסם, בעוד שהיו מוכנים בלא קושי להוציא סכום זה לאחר שאיבדו סכום זהה במזומן? אנו מייחסים את ההבדל לארגון ההקשרי של החשבונות הנפשיים. ההליכה לתאטרון נראית כ"עסקה", שבה ממירים את עלות הכרטיס בחוויה הכרוכה בציפייה במחזה. רכישת כרטיס כניסה שני מגדילה את העלות הכרוכה בצפייה במחזה לרמה שככל הנראה אינה מקובלת על משיבים רבים. בניגוד לכך, אבדן המזומנים אינו נזקף לחובת ההצגה, והוא משפיע על רכישת כרטיס רק בכך שהוא גורם לפרט שיחוש שהוא קצת פחות אמיד.

בעת ששתי הגרסאות של אותה בעיה הוצגו לאותם נשאלים, ניתן היה להבחין בהשפעה מעניינת. הנכונות לרכוש כרטיס חדש במקום הכרטיס שאבד גברה במידה מובהקת, כאשר בעיה זו הוצגה לאחר הגרסה בדבר המזומנים שאבדו. בניגוד לכך, הנכונות לרכוש כרטיס לאחר אובדן המזומנים לא הושפעה מן העובדה, שהבעיה האחרת הוצגה תחילה. נראה שהצבת שתי הבעיות זו לצד זו אפשרה לנשאלים לתפוס, כי אפשר לחשוב על הכרטיס שאבד כעל מזומנים שאבדו, אולם לא להפך.

המעמד הנורמטיבי של השפעות החשבונאות הנפשית נתון לויכוח. בניגוד לדוגמאות הקודמות, כגון הבעיה הקשורה בבריאות הציבור, שבה ניכר רק שוני צורני בין שתי הגרסאות, ניתן לטעון, כי הגרסאות החלופיות של בעיות המחשבון וכרטיס הכניסה שונות גם מבחינת מהותן. ייתכן כי נעים יותר לחסוך 5$ ברכישה שערכה 15$ מאשר על רכישה גדולה יותר, וייתכן שמרגיז יותר לשלם פעמיים בעד אותו כרטיס כניסה - מאשר לאבד 10$ במזומנים. צער, תסכול ושביעות רצון עצמית עשויים גם הם להיות מושפעים על-ידי ייצוג (Kahneman & Tversky, 1982). אם תוצאות משניות מעין אלו ניתנות להצדקה, אזי ההעדפות הנצפות אינן מפרות את דרישות האינווריאנטיות, ואי אפשר להעריך אותן בנקל כלא-עקביות או כמוטעות. מאידך גיסא, התוצאות המשניות עשויות להשתנות במהלך העיון בבעיה. שביעות הרצון שמקורה בחיסכון של 5$ בעת רכישת הפריט שמחירו 15$ עלולה להיפגם, כאשר הצרכן מגלה כי הוא לא משקיע אותו מאמץ כדי לחסוך 10$ ברכישת פריט שערכו 200$. איננו טוענים כי יש ליישב בדרך זהה כל שתי בעיות החלטה, שיש להן אותן תוצאות ראשוניות. אולם, אנו מציעים בחינה שיטתית של ייצוגים חלופיים, המהווה דרך חשיבה מועילה, והיא עשויה לסייע למקבלי החלטות באמידת הערכים שיש לייחס לתוצאות הראשוניות והמשניות של בחירותיהם.

הפסדים ועלויות

בעיות החלטה רבות נראות כבעיות של בחירה בין הסטאטוס קוו לבין קבלת חלופה שיש לה יתרון מבחינות מסוימות וחסרון מבחינות אחרות. ניתן להרחיב את ניתוח הערך, שיישמנו למקרים חד-ממדיים שיש בהם סיכון, גם למקרה זה, אם נניח כי הסטאטוס קוו מגדיר את רמת ההתייחסות כלפי כל הממדים. היתרונות של החלופות השונות יוערכו בשלב זה כרווחים, וחסרונותיהן - כהפסדים. כיוון שלהפסדים מייחסים משקל רב יותר מאשר לרווחים שגודלם זהה, יגלה מקבל ההחלטה הטיה לטובת השמירה על הסטאטוס-קוו.

ת'לר (Thaler, 1980)טבע את המונח "אפקט  ההענקה"(endowment effect), כדי לתאר את רתיעתן של הבריות מפני פרידה מנכסים השייכים למכלול שהוענק להן. אם הכאב מן הוויתור על נכס מסוים עולה על ההנאה מהשגתו או מרכישתו, יהיו מחירי הקנייה נמוכים במידה משמעותית ממחירי המכירה. כלומר, המחיר הגבוה ביותר שאדם יהיה מוכן לשלם כדי לרכוש נכס מסוים יהיה נמוך יותר מהפיצוי המזערי שישדל אותו אדם לוותר על נכס זה לאחר רכישתו. ת'לר דן בדוגמאות אחדות של אפקט ההענקה על התנהגותם של צרכנים ויזמים. מחקרים אחדים דיווחו על פערים נכבדים בין מחירי הקנייה והמכירה, הן בעסקות היפותטיות והן בעסקאות ממשיות  (Gregory, 1983; Hammack & Brown, 1974; (Knetsch & Sinden, 1984. תוצאות אלו הוצגו כאתגרים לתיאוריה הכלכלית התקנית, לפיה מחירי הקנייה והמכירה זהים, פרט לעלויות העסקה ולהשפעות העושר. אנו הבחנו גם ברתיעה לבצע המרות, במחקרנו על בחירה בין משרות היפותטיות, שהשוני ביניהן היה רק במשכורת השבועית (S) ובטמפרטורה (T) שבמקום-העבודה. משיבינו נתבקשו לדמיין לעצמם כי הם ממלאים משרה נתונה(S1,T1)  , והוצעה להם האופציה לעבור למשרה אחרת (S2,T2)  , שהיא טובה יותר מבחינה אחת, וגרועה יותר מהבחינה האחרת. גילינו כי רוב הנשאלים שהוצבו ל- (S1,T1)   לא רצו לעבור ל- (S2,T2)  , וכי רוב הנשאלים שהוצבו למשרה אחרונה זו לא רצו לעבור למשרה הראשונה. ברור, כי אותו הבדל בשכר ובתנאי העבודה נראה בעיני העובדים גדול יותר כשהוא מהווה חסרון, מאשר בהיותו יתרון.

הרתיעה מפני הפסד מביאה בדרך-כלל להעדפת יציבות על פני שינויים. תארו לעצמכם שני תאומים, זהים מבחינת יכולת הנאתם, המוצאים לעצמם שתי סביבות חלופיות, מושכות באותה מידה. כמו כן, תארו לעצמכם כי מכוח הנסיבות התאומים מופרדים, והם מוצבים בשתי הסביבות הללו. ברגע שהם מאמצים לעצמם את מצביהם החדשים כנקודות התייחסות, וכל אחד מהם מעריך בהתאם לכך את היתרונות והחסרונות של סביבתו של האחר, שוב לא יהיו התאומים אדישים כלפי שני המצבים, וכל אחד מהם יעדיף להישאר בסביבה שבה הוא נמצא במקרה. וכך, אי-היציבות של ההעדפות יוצרת העדפה ליציבות. נוסף להעדפת היציבות על-פני השינוי, הרי השילוב שבין הסתגלות ובין רתיעה מפני הפסד מספק הגנה מוגבלת מפני צער וקנאה, על-ידי צמצום מידת המשיכה של חלופות שנדחו ושל מה שהוענק לזולת.

הרתיעה מפני הפסד, ואפקט ההענקה הנובעת ממנה, אינן ממלאות תפקיד מכריע בחליפין כלכליים שגרתיים. בעליה של חנות, למשל, אינו חש כי כסף שהוא משלם לספקיו הוא בבחינת הפסד, וכסף שהוא מקבל מלקוחותיו - הוא בבחינת רווח. תחת זאת, הסוחר מסכם את העלויות, והתקבולים בתקופות זמן מסוימות, ומעריך את המאזן שביניהן. חיובים וזיכויים תואמים מבטלים למעשה אלה את אלה קודם להערכה. גם הצרכנים אינם מעריכים את התשלומים שלהם כהפסדים, אלא כרכישות חלופיות. בניתוח הכלכלי התקני, מתייחסים לכסף כאל מה שמייצג את הטובין והשירותים שבכוחו לקנות. אופן הערכה זה מובע במפורש כאשר אדם מסוים חושב על חלופה מסוימת, כגון: "אני יכול לקנות לעצמי מצלמה חדשה, או אוהל חדש". במסגרתו של ניתוח זה, האדם ירכוש לעצמו מצלמה, אם ערכה הסובייקטיבי יעלה על הערך שיש לשמירת מחיר המצלמה בכיסו.

יש מקרים, שבהם ניתן לייצג יתרון כעלות או כהפסד. גם את רכישת הביטוח ניתן לייצג כבחירה בין הפסד ודאי לבין הסיכון שייגרם לרוכש הפסד רב יותר. במקרים מעין אלה הפער שבין העלות לבין ההפסד עשוי להביא לחוסר אינווריאנטיות. שיקלו, למשל, את הבחירה בין הפסד ודאי בגובה של 50$ לבין סיכוי של 25% להפסיד 200$. סלוביק, פישהוף וליכטנסטיין (Slovic, Fischhoff & Lichtenstein, 1982) דיווחו, כי 80% מהנשאלים העדיפו את שיחור הסיכונים ביחס להימור על פני הפסד ודאי. אולם, רק 35% מהנשאלים סרבו לשלם 50$ לביטוח לעומת הסיכון של 25% להפסיד 200$. על תוצאות דומות דיווחו גם שומייקר וקאנרותר(Schoemaker &  Kunreuther, 1979), וכן הרשי ושומייקר (Hershey & Schoemaker, 1980). אנו טוענים, כי אותו סכום כסף שיוצג כהפסד ללא פיצוי בבעיה הראשונה, יוצג בבעיה השנייה כעלות ההגנה. ההעדפה הטיפוסית התהפכה בשתי הבעיות, כיוון שההפסדים מרתיעים יותר מהעלויות.

צפינו בהשפעה דומה בתחום הרווחים, כפי שמדגים צמד הבעיות הבא:

בעיה 10: האם תסכים לקבל הימור המציע סיכוי של 10% לזכות ב- 95$ וסיכוי של 90% להפסיד 5$?

בעיה 11: האם תשלם 5$ כדי לקחת חלק בהגרלה המציעה סיכוי של 10% לזכות ב-100$ וסיכוי של 90% שלא לזכות בסכום כלשהו?

132 סטודנטים השיבו על שתי השאלות, שביניהם הפרידה שאלה נוספת. לגבי מחצית ממספר המשיבים נהפך סדר השאלות. אם כי שתי הבעיות מציעות חלופות שהן זהות מבחינה אובייקטיבית, הביעו 55 מהמשיבים העדפות שונות ביחס לשתי הגרסאות. 42 מתוכם דחו את ההימור בבעיה 10, אולם קיבלו את ההגרלה שוות הערך בבעיה 11. השפעת שינוי הנוסח, שנראה כאילו אין לו חשיבות, מדגימה גם את הפער שבין עלות להפסד, וגם את כוח הייצוג (Framing). כאשר חושבים על הסכום של 5$ כעל תשלום - העניין מקובל יותר מן המחשבה על אותו סכום עצמו כעל הפסד.

מהניתוח משתמע, כי ניתן לשפר את מצבו הסובייקטיבי של אדם מסוים על-ידי ייצוג תוצאות שליליות כעלויות במקום הצגתן כהפסדים. האפשרות של שיקולים פסיכולוגיים מעין אלה עשויה להסביר צורת התנהגות פאראדוקסלית, שניתן לכנותה אפקט ההשקעה האבודה (dead-loss effect). ת'לר (Thaler, 1980)דן במקרהו של אדם שלקח ב"מרפק-טניסאים" זמן קצר לאחר ששילם את דמי החברות במועדון טניס, והוא סובל ייסורי שאול אך מוסיף לשחק, כדי להימנע מבזבוז השקעתו. בהנחה כי אדם זה לא היה משחק אלמלא שילם את דמי החברות, מתעוררת השאלה: כיצד יש בכוחם של הייסורים להוסיף לרווחתו של אותו אדם? אנו טוענים כי כאשר הוא מוסיף לשחק, כשהוא סובל כאבים, הוא מוסיף להעריך את דמי החבר כעלות. אילו היה אותו אדם חדל לשחק, הוא היה נאלץ להכיר בעובדה כי דמי החברות הם בבחינת הפסד מוחלט, ועובדה זו מרתיעה אותו יותר מאשר משחק טניס הכרוך בכאבים.

הערות סיכום

נהוג בדרך-כלל להשתמש במושגי התועלת והערך בשני מובנים: (א) ערך ההתנסות - כלומר, מידת ההנאה או הכאב, שביעות הרצון או הייסורים, שבהתנסות הממשית בתוצאה מסוימת; ו- (ב) ערך ההחלטה - כלומר, התרומה שתוצאה צפויה תורמת למידת המשיכה או למידת ההרתעה הכוללות שיש בחלופה נתונה במסגרת של בחירה. בתורת ההחלטות הבחנה זו איננה מפורשת בדרך-כלל, כיוון שמניחים שקיימת חפיפה מלאה בין ערכי ההחלטה לבין ערכי ההתנסות. הנחה זו היא חלק מהתפיסה של מקבל החלטות אידיאלי, המסוגל לחזות התנסויות בעתיד במידת דיוק מושלמת, ולהעריך את החלופות בהתאם לכך. אולם, אצל מקבלי החלטות מן השורה קיימים פערים בין ערכי ההחלטה לבין ערכי ההתנסות (March, 1978). קיימים גורמים המשפיעים על ההתנסות שאי אפשר לצפותם מראש בקלות, ויש גורמים המשפיעים על ההחלטות בלי שתהיה להם השפעה דומה על ההתנסות.

בעוד שמספר המחקרים שנערכו בנושא של קבלת החלטות הוא גדול, הרי הפסיכופיסיקה המייחסת את התנסות הנהנתנית (ההדוניסטית) למצבים אובייקטיביים נבדקה באורח שיטתי רק במידה מעטה יחסית. הבעיה הבסיסית ביותר של הפסיכופיסיקה הנהנתנית היא קביעת רמת ההסתגלות או השאיפות המפרידה בין התוצאה החיובית לבין התוצאה השלילית. נקודת ההתייחסות הנהנתנית נקבעת במידה מרובה על-ידי הסטאטוס-קוו האובייקטיבי, אולם היא מושפעת גם מציפיות ומהשוואות חברתיות. שיפור אובייקטיבי בתנאי עבודה עלול, למשל, להתקבל כהפסד, כאשר עובד מסוים זוכה להעלאת שכר נמוכה יותר מאשר עובדים אחרים באותו משרד. ההתנסות בהנאה או בכאב הקשורים בשינוי מצב תלויה גם היא תלות מכרעת בדינמיקה של ההסתגלות. המושג שעיצבו בריקמן וקמפבל (Brickman & Campbell, 1971) ביחס להסתגלות להנאות (hedonic trademill) מציע השערה קיצונית, לפיה סיגול מהיר יגרום לכך, שהשפעותיו של שיפור אובייקטיבי כלשהו יהיו קצרות. המורכבות והסיבוך של החוויה הנהנתנית מקשים על מקבל ההחלטות לצפות מראש איזו חוויה ממשית תיגרם על-ידי התוצאות. בני-אדם רבים, שהזמינו סעודה במסעדה בעת שהיו רעבים מאוד, הודו ששגו מאוד בעת שהגיעה לשולחן המנה החמישית. השיבושים הנפוצים בתאום בין ערכי החלטה לבין ערכי התנסות יוצרים יסוד נוסף של אי ודאות בבעיות החלטה רבות.

השכיחות של השפעות ייצוג והיעדר אינווריאנטיות מסבכת עוד יותר את היחס שבין ערכי ההחלטה לבין ערכי ההתנסות. לעתים תכופות ייצוגן של התוצאות יוצר ערכי החלטה החסרים בהתנסות הממשית. כך, למשל, אין סיכויים רבים כי ייצוגן של תוצאות הטיפולים בסרטן הריאות, במונחים של תמותה או הישרדות, ישפיע על ההתנסות, אם כי ייתכן שתהיה לו השפעה ניכרת על הבחירה. אולם, במקרים אחרים ייצוגן של החלטות משפיע לא רק על ההחלטה אלא גם על ההתנסות. כך, למשל, ייצוגה של הוצאה מסוימת כהפסד ללא פיצוי או כמחיר ביטוח עשוי להשפיע על עצם ההתנסות באותה תוצאה. במקרים מעין אלה, הערכת התוצאות בהקשר של החלטות לא זו בלבד שמקדימה את ההתנסות, אלא שהיא גם מעצבת אותה.

מ ק ו ר ו ת

 

Allais, M., & Hagen. O. (Eds.). (1979). Expected Utility hypotheses and the Allais paradox. Hingen, M.A: D. Reidel Publishing.

Bernoulli, D. (1954). Exposition of a new theory on the measurement of risk. Econometrica, 22, 23-36. (Original work published 1738).

Brickman. P. & Campbell. D. T. (1971). Hedonic relativism and planning the good society. In M. H. Appley (ed.), Adaptation-level theory. A symposium (pp. 237-302). New-York: Academic Press.

Clark, H. H. & Clark, E. V. (1977). Psychology and Language. New York: Harcourt Brace Jovanovich.

Erakaz, S. E. & Sox, H. C. (1981). Assessment of patient’s preferences for therapeutic outcomes. Medical Decision Making, 1, 29-39.

Fischhoff, B. (1983). Predicting frames. Journal of Experimental Psychology. Learning, Memory and Cognition, 9, 103-116.

Fischhoff, B., Slovic, P. & Lichtenstein, S. (1980). Knowing what you want: Measuring labile values. In T. Wallsten (Ed.), Cognitive Process in choice and decision behavior (pp. 117-141). Hillsdale, NJ: Erlbaum.

Fishburn, P. C. & Kochenberger,  G. A. (1979). Two piece von Neumann-Morgenstern utility functions. Decision Sciences, 10, 503-518.

Gregory, R. (1983). Measures of consumer’s surplus: Reasons for the disparity in observed values. Unpublished manuscript. Keene State College, Keene, NH.

Hammack, J. & Brown, G.M., Jr. (1974). Waterfowl and wetlands: Toward bioeconomic analysis. Baltimore: Johns Hopkins University Press.

Hershey, J. C. & Schoemaker, P. J. H. (1980). Risk taking and problem context in the domain of losses: An expected-utility analysis. Journal of Risk and Insurance, 47, 111-132.

Kahneman, D. & Tversky, A. (1979). Prospect theory: An analysis of decision under risk. Econometrica, 47, 263-291.

Kahneman, D. & Tversky, A. (1982). The simulation heuristic. In D. Kahneman, P. Slovic & A. Tversky (eds.), Judgment  under uncertainty: Heuristics and biases (pp. 201-208). New-York: Cambridge University Press.

Knetsch, J. & Sinden, J. (1984). Willingness to pay and compensation demanded: Experimental evidence of an unexpected disparity in measures of value. Quarterly Journal Economics, 99, 507-521.

March, J. G. (1978). Bounded rationality, ambiguity, and the engineering of choice. Bell Journal of Economics, 9, 587-608.

McNeil, B., Pauker, S., Sox, H., Jr. & Tversky, A. (1982). On the elicitation of preferences for alternative therapies. New England Journal of Medicine, 906, 1259-1262.

Payne, J. W., Laughhunn, D.J. & Crum, R. (1980). Translation of gambles and aspiration level effects in risky choice behavior. Management Science, 26, 1039-1060.

Pratt, J. W., Wise, D. & Zeckhauser, R. (1979). Price differences in almost competitive markets. Quarterly Journal of Economics, 93, 189-211.

Savage, L. J. (1954). The foundation of statistics. New York: Wiley.

Schlaifer, R. (1959). Probability and statistics for business decisions. New York: McGraw-Hill.

Schoemaker, P. J. H. & Kureuther, H. C. (1979). An experimental study of insurance decisions. Journal of Risk and Insurance, 46, 603-618.

Slovic, P., Fischhoff, B., & Lichtenstein, S. (1982). Response mode, framing, and information-processing effects in risk assessment. In R. Hograth (Ed.), New directions for methodology of social and behavioral science: Question framing and response consistency (pp. 21-36). San Francisco: Jossey-Bass.

Thaler, R. (1980). Toward a positive theory of consumer choice. Journal of Economic behavior and Organization, 1, 39-60.

Thaler, R. (in press). Using mental accounting in a theory of consumer behavior. Journal of Marketing.

Tversky, A. (1977). On the elicitation of preferences: Descriptive and prescriptive considerations. IN D. Bell, R. L. Kenny & H. Raiffa (eds.), Conflicting objectives in decisions. International Series on Applied Systems Analysis (pp. 209-222). New York Wiley.

Tversky, A. & Kahneman, D. (1981). The framing of decisions and the psychology of choice. Science, 211, 453-458.

Von Neumann, J. & Morgenstern, O. (1974). Theory of games and economic behavior (2nd ed.). Princeton: University Press.